Ciencia y Cine: Aprendiendo de los errores (Segunda parte) [21]

(Continuación) Y a todo esto, ¿qué decía el superhéroe? ¿Qué pensaba el joven estudiante de ciencias? ¿Cuál fue su respuesta de Spiderman-Peter Parker? ¿También teórica? No exactamente, bien que… Bueno, lo mejor es que juzguen ustedes mismos.

Parece que el bando bueno aprendió mejor

De entrada son conscientes del error cometido, y saben cómo arreglarlo. En el número 2 de Spider-Man Unlimited de 2004, hay una escena que nos hace concebir esperanzas docentes. Es cuando un limpiador de ventanas de rascacielos tiene la desgracia de caer mientras trabaja, y la fortuna de que nuestro héroe se percate de ello, y se lance rápidamente en pos de él.

Dado que parte con una velocidad inicial suficiente -y que adopta con su cuerpo un buen diseño aerodinámico, que reduce el rozamiento con el aire-, en pocos segundos supera la velocidad de caída del pobre hombre, por lo que pronto está a punto de alcanzarlo. Es cuando piensa (cuatro primeras viñetas):

Primer bocadillo: “Y si me balanceo con él agarrado, la diferencia entre nuestros momentos lineales lo partirá en dos”
Segundo bocadillo: “Primero, tengo que ponerme a su misma velocidad. Entonces agarrarlo y balancearme”
Tercer bocadillo: “Lo pillé”
Cuarto bocadillo: “Ahora hebra de telaraña”

Bien. En teoría, ya desde el primer bocadillo, parece que el asunto está resuelto y claro. Es una cuestión de variación de cantidad de movimiento. Ya lo hemos tratado en anteriores entregas [14] y [16], por lo que no incidiremos en ella. Empero...

… no lo está del todo

Resulta que en la práctica queda alguna que otra cuestión que, si bien no llegan a ser las oscuras sombras del deslizador Duende, al menos son grisáceas penumbras arácnidas. Me refiero, por ejemplo, al método con el que consigue igualar su velocidad a la del limpiacristales (segundo bocadillo).

Como sabemos por Dinámica, sometido a la omnipresente fuerza de la gravedad, Spiderman bajará cada vez más rápido (movimiento uniformemente acelerado, MUA), de modo que sólo la existencia de otra fuerza mayor y en sentido contrario al de caída, le haría perder velocidad (movimiento uniformemente retardado, MUR).

¿Quién o qué origina esa fuerza? ¿Cómo lo consigue? ¿Quizás nuestro propio héroe, modificando la forma de su cuerpo al caer, para así provocar un mayor rozamiento con el aire? ¿Quizás rozando parte de su cuerpo (por ejemplo los pies, véanse viñetas) con la pared del rascacielos mientras cae? ¿Una combinación de las dos? Puede ser. Porque, en cualquier caso, la resultante de las fuerzas (gravitatoria y de rozamiento) podría tener sentido opuesto al de caída y frenarlo. Pero en el cómic no dice nada, de ahí lo de la primera penumbra. Que no es la única.

Más penumbras

También está lo de la forma en la que lo agarra. En la última viñeta se puede ver, que no todo el cuerpo del trabajador está fuertemente asido por el superhéroe. Y esto es un grave inconveniente ya que esa parte no sujeta del cuerpo, sí sufrirá una tensión importante (hay que considerar el extra dinámico que supone el efecto centrípeto, entrega [12]), causante del cambio de momento lineal y posible origen de alguna lesión al “limpia”, como ya ocurriera con la desdichada Gwen (entrega [17]). Un mal asunto, aunque no el peor.

No debemos olvidarnos de la supuesta superfuerza del brazo de Spiderman, que es el que sostiene y balancea a ambos, por el simple hecho de haber sido picado por una araña ¿Recuerdan la ley cuadrado-cúbica de Galileo? Más que grave, éste puede ser un inconveniente insalvable que habrá que tratar a fondo en otra ocasión.
Y por último, en esa misma viñeta, Spiderman, le hace a su acompañante un comentario poco acertado.

Quinto bocadillo: “Agárrate. Estaremos en el suelo en un pis-pas”

O antes de que cante un gallo, como se suele decir también. Un error de cálculo. Lo digo porque si, para simplificar, consideramos al sistema hebra de telaraña-cuerpos un péndulo simple de longitud cincuenta metros (50 m), su periodo de oscilación vendrá dado por la expresión:
que en nuestro caso tomará el valor, si g = 10 N/kg, de : T = 14 s

Es decir, que tarda catorce segundos en cada oscilación, por lo que si suponemos que, debido al rozamiento pendular, al menos darían unas diez oscilaciones antes de pararse (un cálculo a la baja), esto significa que tendrían que transcurrir entre dos y tres minutos para que la pareja tocara suelo. Lo que no es precisamente un pis-pas.

Máxime si ese tiempo lo mide uno cuando se está balaceando a una altura de varias decenas de metros, abrazado con toda su fuerza a un desconocido que, para colmo, va vestido con una ajustada malla azul y roja y lleva una máscara por tocado, cubriendo su rostro. Una cuestión de tiempo relativo que diría el físico. (Continuará).

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Ciencia y Cine: Aprendiendo de los errores (Primera parte) [20]

(Continuación) La publicación de la carta del profesor Kakalios en la revista Wizard, con el razonamiento científico de la verdadera causa de la muerte de Gwen, fue la primera pero no la única prueba de que el mundo del cómic aprendía de sus errores. También se montaron en el carro de las correcciones los propios protagonistas, aunque con suerte desigual.

El primero que dice haber aprendido

Dos años más tarde de la carta, en agosto de 2002, y en el número 45 de Peter Parker: Spiderman, era el malvado Duende Verde el que se apuntaba al grupo de “neoestudiantes de ciencias”, en este caso de Física. Pero como gran supervillano, sus intenciones no les iban a la zaga y éstas eran perversas y malevas.

Como quería dañar a Spiderman, aunque sólo fuera psicológicamente, no se le ocurrió otra cosa que mandar a los medios de comunicación un vídeo grabado de la caída y muerte de Gwen. Un vídeo que Peter tuvo que ver en la televisión, en la soledad de su cuarto. Solo, como siempre. Desgarrador.

Con él pretendía un doble propósito. De un lado, mostrarse como inocente de esa muerte, como si no lo conociéramos y supiésemos lo que hizo. Y de otro, dejar al superhéroe como un estúpido e inexperto salvador. Por si no puede leer en el bocadillo de la imagen sus palabras, les transcribo el mensaje duendil.

Primer bocadillo: “Al darme cuenta de que la chica había caído, corregí el rumbo de mi deslizador en un intento por salvarla. Empecé un descenso inmediato”

Segundo bocadillo: “Pero antes de que tuviera posibilidad de alcanzarla, el Hombre Araña hizo algo increíblemente estúpido: a pesar de la velocidad de su caída, decidió atraparla con esa red de goma suya. En el instante siguiente su cuello crujió como una rama podrida”.

Tercer bocadillo: “Si yo fuese el marido o novio de esa chica, nunca perdonaría a ese maniático enmascarado por lo que hizo. Spiderman mató a esa pobre chica, tan seguro como que yo estaba allí antes que usted”.

Como pueden ver sus intenciones no dejan lugar a duda. Quería hacer daño y sabía dónde y cómo hacerlo. Por eso hurgaba allí donde la herida iba a sangrar más. Pobre Peter. Sí, parece que el criminal había aprendido la lección.

Pero bien visto

No es así. Si se fijan bien en sus palabras, en ningún momento especifica cómo la pensaba salvar. No, no dice nada. Si quieren que les diga mi opinión, no tengo nada claro que el Duende supiera cómo hacerlo. Demuestra que se ha dado cuenta de su inicial ignorancia física -la de que por el mero hecho de caer, una persona muere-. También de que la súbita parada que Spiderman le origina a Gwen al atraparla, con la consiguiente variación de su cantidad de movimiento, es mortal de necesidad.

Sí, pero él no ofrece ninguna solución acorde a la ciencia, para su salvación. Algo de teoría y nada de práctica, ésa es la única aportación del volandero verde. Quedan por tanto deslizantes sombras sobre sus conocimientos científicos. No hay que olvidar que es un genio, pero del mal. Un científico demomaníaco.

Música y cómic

No es que pretenda fundamentar una tesina, sobre la posible influencia del cómic en la música independiente, pero lo cierto es que la doble puntada musical de la entrega [18], ha tenido continuación. He detectado otra referencia a Spiderman en un tema del “indie pop patrio”. Se trata de “Un buen día”, la segunda canción del disco “Unidad de desplazamiento” (2000) de Los Planetas. Ahí tienen la estrofa de marras:

He estado durmiendo hasta las seis
y después he leído
unos tebeos de Spiderman,
que casi no recordaba.
Y he salido de la cama.

(Continuará)

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Ciencia y Cine: De “nerd” a superhéroe pasando por “wrestling” [19]

(Continuación) La controversia sobre si lo que mató a Gwen fue la caída gravitatoria o la red arácnida, pervivió entre los aficionados a los cómics hasta finales del siglo XX. Buena prueba de ello es que el ejemplar de enero de 2000 de la revista Wizard, la mostraba como una de las grandes cuestiones sin respuesta todavía.

Lo que hizo que el profesor James Kakalios mandara a su editor una carta, donde daba cumplida y científica respuesta a tan luctuoso asunto. La mataron entre la maldad del Duende Verde, la inexperiencia rescatadora de Spiderman, el despiste físico de Peter Parker, eso sí ambos de forma involuntaria y, qué duda cabe, las inexorables leyes de la naturaleza física. Nadie dijo nunca que ejercer de superhéroe fuera fácil. No. Y máximo cuando se es un “nerd”.

De “nerd” a…

“Nerd” es un término usado en la ciencia ficción, especialmente en la estadounidense, y que en su connotación negativa se emplea para designar a personas inteligentes, con altas calificaciones académicas, pero con un carácter tímido y retraído. Unas particularidades que les hacen ser poco sociables y, por ende, el centro de las burlas de los demás. Eso es lo que es Peter Parker en el instituto.
Huérfano de madre y padre, escasamente popular, apocado, con apuros económicos, indeciso. Poquita cosa, vamos. Y encima lleva gafas de concha y prefiere estudiar ciencias antes que jugar al fútbol. Lo que aquí decimos un empollón. O sea, sin remedio. Por eso el capitán del equipo de fútbol se mete con él y las chicas no le hacen ni caso. Ni la dulce compañera de estudios Gwen, ni la picante vecina Mary Jane. Nadie.

Sólo tiene un amigo, Harry Osborn, otro que tal anda aunque éste por otras causas ya sabidas. Pero que hacen bueno lo que se ha dado en llamar el ‘Síndrome de Peter Parker’, que por no extendernos lo resumimos en una frase: “El mundo es un pañuelo”. Toda una sinopsis de las andanzas del homo-arácnido.

…“wrestling” para…

En estas estamos cuando la famosa araña -otrora radiactiva, ora mutante genética- va y le pica. Y con la picadura, los fenomenales superpoderes: lanzar telarañas, subir por las paredes, tener una fuerza descomunal proporcional a la de las arañas, poseer un sexto sentido avisador de peligros, etc. De joven enclenque a poderoso superhumano, por la simple acción de una picadura ¿No es maravilloso? ¿Qué habría hecho usted en esas circunstancias? Pues muy probablemente lo que hizo él: aprovecharse de ellas en beneficio propio ¿Y cómo?

No sé usted, a nuestro hombre no se le ocurrió otra cosa que dedicarse a la lucha libre, al “wrestling”, para ganar dinero. Claro que se tuvo que poner a tono con la parafernalia de ese mundo: se hizo un disfraz y se puso de apodo “El asombroso hombre araña”. Bueno, estas cosas son así.

Por supuesto que ni asomo de pensar en defender la justicia o librar al mundo de pillos y truhanes ¡Como si no tuviera él suficientes problemas! La caridad bien entendida empieza por uno mismo, dicen.

…llegar a superhéroe

Es lo que pensó cuando, a la salida de un combate, pudo detener a un ladrón que huía y no lo hizo. Una fatal circunstancia que desencadenó el nacimiento del superhéroe, ya que ese mismo ladrón resultó ser el posterior asesino de su tío Ben en un desgraciado robo. Es en esta fase de la evolución del personaje, cuando nace otra de sus frases famosas, la preferida de su tío: “Todo gran poder conlleva una gran responsabilidad”. Es cuando se percata de su razón e importancia, y decide poner el primero al servicio de la segunda. Dedicará su vida a combatir el crimen. Lo que en la ciencia psicológica llamarían una “paradoja de la adolescencia”.

En esencia éste es el origen de nuestro superhéroe y, estarán conmigo que no es, ni por asomo, parecido al de otros ya conocidos. No es uno cualquiera, al uso. Si acaso puede tener puntos en común con Batman, pero nada que ver con su componente onírico. Spidey es más normal, más de andar por casa.

Un inciso científico

Al comentar más arriba los fantásticos superpoderes, he citado el de tener una fuerza descomunal proporcional a la de las arañas. Y no debo escribir un renglón más sin hacer una precisión. Si una araña que mide de alto unos 2 mm, es capaz de saltar 1m de altura, lo que viene a ser quinientas (500) veces su tamaño, Spiderman, que mide, pongamos 1,70 m, podrá saltar 850 m ¿Mucho, no?

No tengo en el momento que escribo estas líneas los datos delante pero, para mí que, ni Superman. Habrá que echar números. Pero no es ésta la precisión que quería hacerles, al fin y al cabo sólo es ciencia-ficción. La cuestión es saber si se trata de buena ciencia-ficción. Ya conocen mi manía de meter la ciencia en todo.

¿Tiene algo que decir la “ley cuadrado-cúbica” enunciada en 1600 por Galileo Galilei? (Continuará).

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Ciencia y Cine: De la muerte de Gwen Stacy (Sexta Parte) [18]

(Continuación) Dejamos al atribulado superhéroe con su más que comprensible dolor anímico por la pérdida del ser amado, y su no menos incomprensible ignorancia física del fenómeno mecánico causante de la muerte. Lo hacemos para centrarnos en la reacción de los lectores.

Que la muerte de Gwen -guapa, cariñosa, inteligente,… la novia perfecta para muchos-, a manos del Duende Verde representó, en ese momento, un duro golpe moral para todos los seguidores del cómic, ya hemos dado cumplida cuenta. Ahora bien, ¡qué ha quedado de ese dolor, con el paso del tiempo!

Pues la verdad que no mucho. Al fin y al cabo sólo es ficción y, en la vida real, cada cual tiene ya sus propias cuitas. Aunque rebuscando he encontrado un par de detalles musicales, más o menos actuales.

La canción de Gwen

Es un balada dedicada a su muerte de título: ‘Gwen Stacy’. Aparece en el primer disco (2003) de La Costa Brava, titulado ‘Déjese querer por una loca’. Ni que decir que su autor es un lector de cómics desde pequeño y que los heredó de su hermano mayor. Como muchos. Cuenta que la compuso una tarde de 1998 con su guitarra y que la grabó en un "cuatro pistas", ya me entienden. Desde entonces la lleva en sus conciertos. Creo que no he comentado que Gwen hizo su primera aparición en The Amazing Spider-Man #31 (diciembre de 1965), con su rubio cabello rubio y aspecto de niña buena. La letra dice:

Gwendy al caer no pudo aguantar el shock,

y fui vencido por primera vez.
Colgada en mi red no pudo aguantar el shock
y bajo un puente todo terminó.
Gwendy al caer,
Gwendy al caer...
El Duende escapó llevándose la mitad
de mi vida en su patín.
Todas mis victorias no tienen ningún valor
desde que fui vencido por primera vez.
Gwendy al caer,
Gwendy al caer...

Un nombre de mujer para una canción. Algo relativamente frecuente en el mundo de la lírica. Ya no lo es tanto que el nombre se emplee para un conjunto musical. Como es el caso. Hay una banda de Hardcore Metal, fundada en el año 2004 cuyo nombre es Gwen Stacy. No sé mucho de su música, creo que son estadounidenses. Ignoro también el motivo de llamarse así. Lo siento.

Hilos de seda, enlaces de hidrógeno

Recientísimos estudios (abril, 2008) han encontrado la causa de las enormes tensiones que son capaces de aguantar los hilos de seda de las arañas. Tiene que ver con la configuración geométrica de las proteínas que constituyen los débiles enlaces de hidrógeno que estructuran los hilos.

Cuando se agrupan en racimos o nudos de tres o cuatro de estos enlaces de hidrógeno, la resistencia de toda la estructura se hace sorprendentemente grande. Mucho más que el acero. Pero han de ser racimos de tres o cuatro. No de uno o dos enlaces. Ni más de cuatro. En ambos casos la resistencia de la estructura se reduce bastante. Se desconocen los motivos. Por lo que hay que seguir investigando.

Este nuevo conocimiento, de cómo la configuración de una proteína incrementa la fuerza de un material, podría ayudar a crear otros nuevos con multitud de aplicaciones. También podría tener consecuencias sobre las investigaciones acerca del tejido muscular y de las fibras amiloides presentes en el tejido cerebral.

Parece ficción pero no lo es. Y aunque lo fuera, la ficción es como una tela de araña. En todo momento está sujeta a la vida, pero casi siempre de una forma ligera. Ligera pero perceptible, hay que aprender de los errores. (Continuará)

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Ciencia y Cine: De la muerte de Gwen Stacy (Quinta Parte) [17]

(Continuación) En el Teorema de Variación de la Cantidad de Movimiento está basada una de las medidas protectoras que llevamos en nuestros rápidos automóviles: el airbag. Un dispositivo que -cuando está inflado, y dada su capacidad para deformarse- aumenta el tiempo en el que la cabeza es frenada por el volante, tras sufrir nuestro vehículo un choque imprevisto. Lo que disminuye la fuerza que ejerce sobre la misma, haciendo que éste no sea mortal.

El gran tamaño del airbag posibilita también que la presión que va a sufrir nuestra cabeza disminuya, al distribuirse la fuerza del choque por todo él (P = F / s). Lo que implica un menor riesgo de heridas para nosotros.

No obstante, en muchos accidentes automovilísticos, la velocidad del impacto es tan alta que, a pesar de estas medidas (hay que tener en cuenta también el cinturón de seguridad), el conductor suele quedar conmocionado o inconsciente. Pero no muerto. Menos es más.

La segunda de Newton a Gwen

Resulta sencillo calcular la enorme deceleración que sufre la novia de Spiderman. Si suponemos que la telaraña sólo dispuso de medio segundo (0,5 s) para detener su caída y que ella lo hacía con una velocidad de ciento sesenta y un kilómetros a la hora (161 km/h), por definición de aceleración:

v_o = - 161 km/h = - 44, 72 m/s
v = 0 km/h = 0 m/s
Δt = 0,5 s

a = 0 + 44,72 / 0,5 = 89,44 m/s² xxxxxxxxa = 9 · g

Una aceleración nueve veces más intensa que la de la gravedad terrestre (g = 9,81 m/s²). Cosa seria en Cinemática. Y no menos en Dinámica. La fuerza que tuvo que ejercer la telaraña y, por la Tercera de Newton, sufrir el delgado cuerpo de la joven (m = 50 kg) fue, según la Segunda de Newton:

F = m · a = 50 · 89,44 = 4472 N

Una fuerza considerable si tenemos en cuenta que es nueve veces su propio cuerpo (500 N). Demasiado para su frágil anatomía y causa, en definitiva, del científico “SNAP” de su cuello. Una desgracia inevitable, dadas las circunstancias. Fuerzas de ese orden, nueve veces el de la gravedad, son difícilmente toleradas por un organismo, lo que no significa que no se pueda conseguir. De hecho se han realizado experimentos en los que el hombre ha sobrevivido a fuerzas de hasta 40 · g. Claro que estaba especialmente entrenado y se tomaron todas las medidas de seguridad imaginables.

Como en el boxeo o el tenis

También en la práctica de estos deportes se pueden apreciar algunos de los conceptos físicos reseñados. Empezando por el boxeo, uno de ellos es la presión, que está relacionado con el tamaño de los guantes. Su gran superficie hace que la presión que ejercen sobre el rostro de un púgil disminuya, produciendo la menor de las heridas, a pesar de la gran fuerza empleada. Para una fuerza determinada, conforme mayor sea la superficie sobre la que se hace, menor es la presión que ejerce y por tanto sus efectos.

Los boxeadores, en la forma que tienen de recibir los puñetazos, también hacen uso del Teorema de Variación del momento lineal. Suelen girar la cabeza en el sentido en el que les llegan los puñetazos. De esta forma aumentan el tiempo de contacto entre el puño del contrincante, que llega con velocidad, y su cara, que termina por pararlo y sufrirlo. Al aumentar aquél, disminuye la fuerza que sufren. Una buena táctica boxística, con fundamento físico.

Otro tanto de puede decir del tenis y demás deportes de pala, en los que se aconseja acompañar con la raqueta el movimiento de la pelota, todo el tiempo posible. Con ello se pretende aumentar el impulso (F · Δt ), y hacer que la pelota salga más rápida (m · Δv). Algo bueno para nosotros y no tanto para el rival. Al menos en principio.

Por eso no se comprende la simpleza e ingenuidad del lamento arácnido-humano. (Continuará).

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Ciencia y Cine: De la muerte de Gwen Stacy (Cuarta Parte) [16]

(Continuación). Por las condiciones en la que ocurre, desde el punto de vista de la ciencia, no hay diferencia alguna entre ser detenido por una telaraña como la de Spiderman, el agua de un río o el duro suelo de una calle. En todos los casos la detención es brusca, es decir, se produce en muy poco tiempo. Y anular esa velocidad, en tan corto intervalo temporal, exige una gran fuerza sin importar que la haga asfalto, agua o cable.

Lo que aquí importa es que se trata de la misma gran fuerza, que tendrá que soportar el esqueleto óseo del cuerpo de la persona que impacta. Un esqueleto que no está diseñado para tolerarla, al menos en su totalidad. Hay en él partes más débiles que otras. De ahí el peligro de las lesiones. Una cuestión de cálculos médicos y biofísicos que, de ninguna manera, puede ignorar el estudiante Parker. Aunque quizás convendría, antes de meternos en ellos, hacer unas matizaciones relacionadas con las superficies de impacto.

Matizando que es gerundio

De la brusquedad con la que se detiene un cuerpo que cae desde cierta altura, cuando interacciona con un suelo sólido rígido, causa de su posible muerte, poco hay que comentar. Más que nada por lo evidente que es y lo intuitivo que nos resulta. Decimos que el suelo es muy duro. Lo que viene a significar que el tiempo de frenado es muy pequeño, la fuerza a la que se ve sometido el cuerpo demasiado grande y éste se rompe. Nadie se habría extrañado de su muerte, si Gwen hubiera impactado contra el asfalto de la calle neoyorquina.

Respecto al choque con un líquido, por ejemplo agua, hemos de tener presente que cuando se hace con una cierta velocidad, produce los mismos trágicos efectos que el suelo rígido. Es así, aunque no nos resulte tan evidente e intuitivo. La explicación científica nos viene a través del rozamiento hidráulico que sufren los sólidos que se mueven en el seno de un fluido. Aumenta con las velocidades de aquellos, por lo que el tiempo que tardan en pararse es bastante menor que el que se podría pensar. Y más mortal, por tanto, su efecto.

Lo mismo podemos decir del frenado con la telaraña arácnida, un cable al fin y al cabo, si bien en este caso se podría considerar su elasticidad.

Considerando la elasticidad

Cuando el sistema que frena a un cuerpo es elástico, su posible extensión (estiramiento o contracción) hace que el proceso de frenado dure más tiempo. Lo que hará que la fuerza que ejerce sobre el cuerpo no sea tan intensa y su efecto soportable por un esqueleto.

Es lo que les ocurre a los que practican puenting. La cuerda que utilizan es elástica y su longitud, incluso estirada al máximo, es menor que la altura del puente desde el que se tiran. Dos características éstas, elasticidad y espacio suficiente, que, juntas, posibilitan que sus cuerpos se frenen con una brusquedad por debajo del umbral que resulta mortal para el hombre.

Lo que por desgracia no ocurre en la aventura que nos traemos entre manos. Quizás por la poca elasticidad de la telaraña -y sobre todo por el escaso tiempo y corto espacio que tiene Spiderman para detenerla-, su intento salvador resulta infructuoso. No sólo no la salva, sino que es causa directa de su muerte. Para cualquier mortal, una dura carga con la que vivir. Más si eres un superhéroe, con lo que eso conlleva.

Teorema de Variación de la Cantidad de Movimiento

Desde el punto de vista de la Mecánica, el Teorema de variación de la cantidad de movimiento, da una respuesta clara.

F = Δp / Δt a;aa F = Δ (m · v) / Δt a;aa F = m · Δv / Δt a;aa F · Δt = m · Δv

Conforme con más fuerza (F) y durante más tiempo (Δt), lo llaman Impulso mecánico, se empuje un cuerpo de masa m más aumentará su velocidad (Δv), conocido como Variación de momento lineal.

O al revés. Para quitarle velocidad (Δv) a un cuerpo de masa m, le hemos de aplicar una fuerza (F) durante cierto tiempo (Δt).

De modo que cuanto menos tiempo tengamos para frenarlo, más intensa ha de ser la fuerza que le apliquemos. Es lo que le pasó al sufrido Spidey. (Continuará)

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Ciencia y Cine: De la muerte de Gwen Stacy (Tercera Parte) [15]

(Continuación). Habíamos dejado la entrega anterior en lo inapropiado de la respuesta científico-técnica del binomio Peter Parker-Spiderman. Y eso que es el bando de los buenos. Pues estamos bien. Como consuelo sirva el saber que no queda mejor el de los malos. El que conforman Norman Osborn y su alter ego el Duende Verde.

“¡Idiota romántico!”

Así le espeta el histriónico Duende al atribulado Spiderman: “¡Idiota romántico!”. Una provocación con la que pretende ridiculizarlo por la trágica pérdida, y que no hace más que dejar en entredicho, la formación científica de la que hace gala. Porque continúa diciendo:

“¡Murió antes que tu red la alcanzara¡”
“Una caída desde esa altura mataría a cualquiera… ¡antes de llegar al fondo!”.

Éste es otro para el que la magnitud momento lineal y sus teoremas están de más. Para ellos como si no existieran. Misera física. La respuesta es más propia de gnomos y hadas de cuento infantil, que de un archimalvado duende verde de cómic juvenil.

¿Desde cuando una caída, aunque sea desde 100 m de altura, provoca un shock mortal? ¿Dónde se ha visto eso? Un pensamiento un tanto “verde” para un genio científico como Norman. Aunque sea desde tan alto, ni siquiera la velocidad de caída le sirve de argumento. Sólo hay que hacer los cálculos.

¡Marchando una de Cinemática!

Hagamos el planteamiento más sencillo posible. Supongamos:

- despreciable el rozamiento con el aire (µ = 0),
- una aceleración de la gravedad constante (g = 10 m/s2),
- una trayectoria recta y
- que parte sin velocidad inicial (v₀ = 0) en vertical. Aunque Gwen es empujada y adquiere, por tanto, velocidad en su componente horizontal, no la tendremos en cuenta en el cálculo de la velocidad final.

Con estas limitaciones, la desgraciada joven describirá un movimiento de caída libre, recto y uniformemente acelerado (MRUA), cuya velocidad podremos calcular a partir de la ecuación:

v² - v₀² = 2 · g · Δh

con el criterio de signo matemático y tomando el sistema de referencia en la superficie del agua,

v² = 0 + 2 · (-10) · (-100) = 2000 ► v = - 44,73 m/ s = - 161 km/h

El significado físico del signo menos de la velocidad, es el de indicarnos que el cuerpo se mueve en el sentido tomado como negativo. Que cae, vamos. El valor de su módulo, como vemos, no es nada del otro mundo. Y eso que no hemos tenido en cuenta el rozamiento con el aire, que lo reduce. No insisto más en el cálculo porque, si el mero hecho de caer mata, ¿cómo se explica la supervivencia de miles y miles de paracaidistas, saltadores de caída libre, etc?

No. No tiene sentido. La aprensión que provoca una caída no suele matar a nadie. La caída no es la causante de la controvertida muerte del amor del héroe arácnido, como dice Duende. Éste es otro preámbulo de mala ciencia-ficción. Pero si el fenómeno de la caída no es la causa, ¿qué la mata entonces?

Cuestión de frenada

Ya lo hemos apuntado con anterioridad. La mata el fuerte tirón que sufre su cuerpo, al ser frenada por la telaraña del superhéroe, un instante antes de chocar con el agua. Un mortal frenazo en seco ¡Pero ojo! Si no la hubiera detenido la telaraña de su amado, Gwen, habría muerto por el choque con el agua del río. Otro tipo de frenazo, éste casi en seco, pero igual de mortal.

Aunque no es un hecho muy conocido, la mayoría de las muertes producidas en las caídas desde cierta altura a ríos, embalses, etc no lo son por ahogamiento, sino por la rotura del cuello. La parte más débil del esqueleto humano. Precisamente donde está escrito el famoso “SNAP” (en español sería algo así como “CRAC”) en la viñeta del cómic. Es la onomatopeya del crujido de su cuello al romperse. (Continuará)

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Ciencia y Cine: De la muerte de Gwen Stacy (Segunda Parte) [14]

(Continuación) Después de la científica solución que los guionistas dan a la muerte de la novia de Spiderman, recuerden la onomatopeya justo a la altura de su cuello, llama la atención que en el mismo cómic aparezcan otros tipos de respuestas. Tan distintas entre sí y tan equivocadas todas desde el punto de vista de la ciencia.

División de opiniones (en el cómic)

Es lo mínimo que se puede decir. Lean si no. La que ofrece el Duende Verde puede resultar adecuada en un ser depravado como él (no hay ninguna duda de que es un malhechor de los peores), pero es impropia de una inteligencia tan maleva y preparada como la suya.
Y qué pensar de los lamentos de Peter. Aunque comprensibles como hombre, son totalmente inexplicables como científico. Su sentimiento de culpabilidad le viene de una intuición: fue la brusquedad con la que frenó su caída lo que le causó la muerte. No lo supo prever ¡Vamos, vamos! Lo curioso es que su “desliz científico” es diferente al del Duende, pero tan erróneo como el de él.

Nada que comentar al frustrante papel de Spiderman, incapaz de salvar a la mujer que ama. Nunca hasta ahora un superhéroe había fallado de esa manera. Fue su primera gran derrota y le tuvo que ocurrir, precisamente, con su novia. A partir de ahora, el hecho de ser un superhéroe llevaría consigo el poner a sus seres queridos en el punto de mira de todos los supervillanos. Una preocupación más.

También entre los fans
Mención aparte merece la opinión del público. Por supuesto que la muerte de Gwen fue un trauma para los lectores del cómic. Nunca antes se había matado a un personaje tan importante ¡Era la novia del superhéroe nada menos! Una idea impensable que, sin embargo, se convirtió en realidad. Y que tuvo otras consecuencias. Con Gwen moría también la Edad de Plata del cómic. Nuevos tiempos de oscuridad, antihéroes y batallas, en los que no siempre el bien vencería al mal. A partir de ahora, la victoria estaría del lado de los buenos, siempre que fueran más numerosos que los malos. En caso contrario, ya saben. Lo que no gustó mucho a los lectores aracnitas. Pero ya se sabe cómo son los fans. Quieren lo mejor para sus superhéroes. Esperable, por tanto, lo suyo.

Pues bien, como les adelanté, división de opiniones y errores varios ¿Pero cuáles fueron éstos? Ante este tipo de pregunta, me gusta pensar como el carnicero de mi barrio, cuando dice: “Vayamos por parte”. Pues eso, analicemos cada uno de ellos.

Sorprendente sorpresa
Como bien sabemos, en un desesperado intento por detener su fatal caída, nuestro personaje lanzó una telaraña hacia Gwen, que logra detenerla sólo un instante antes de caer al agua. Y cuando la sube al puente junto a él, descubre entre asombrado y horrorizado que está muerta ¡Pero bueno! Lo del horror es admisible dadas las circunstancias, pero lo del asombro es que no tiene ni un pase.

¿Cómo Peter, un chico tan inteligente y de tan sólida formación científica, puede olvidarse de una magnitud física tan fundamental como el momento lineal o cantidad de movimiento? ¿No recuerda, acaso, sus Teoremas de Conservación y Variación? Teóricamente es increíble. Lo digo porque se estudian en el Bachillerato.

Momento lineal o cantidad de movimiento: p = m · v

Teorema de Conservación: Δ p = 0
(nos lleva a la 1ª Ley de Newton o Ley de la Inercia)

Teorema de Variación: F = Δ p / Δ t
(su singularización conduce a la 2ª Ley de Newton)

Al margen de las respuestas que tengan estas preguntas -no importan ahora mucho-, resulta evidente que el comportamiento de nuestro personaje es impropio del estudiante Parker. Muy impropio.

Y como Spiderman, tampoco es que quede bien. Nada bien. Con tantas y tantas horas de columpiarse en la tela de araña, y con tantos y tantos lanzamientos de redes como lleva, ¿no se pudo imaginar lo que iba a ocurrir? ¿Acaso nunca experimentó un tirón, aunque fuese pequeño, en sus múltiples paseos aéreos? Empíricamente es increíble, se mire por donde se mire. La sorpresa y el error, por tanto, son impropios de ambos. Del científico y del superhéroe. Un preámbulo de mala ciencia-ficción. (Continuará).

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Ciencia y Cine: De la muerte de Gwen Stacy (Primera Parte) [13]

(Continuación). De todos son conocidas las penalidades y desgracias de nuestro desafortunado y arácnido personaje. Pero pocas le llegaron a afectar tanto como la muerte de Gwen Stacy. Un luctuoso suceso que hizo sufrir, a la vez, a sus dos personalidades: Peter Parker y Spiderman. Un doble dolor por tanto, como superhéroe y como persona.
El rival de aventura del momento es uno de sus más peligrosos enemigos, el Duende Verde. Un singular supervillano que hizo su aparición en el nº 14 de Amazing Spider-Man, allá por julio de 1964.

El Duende Verde

Es el alter ego maligno de Norman Osborn, un empresario nada escrupuloso que une a su fuerza colosal y rápidos reflejos, todo un abanico de ingenios y armas de alta tecnología. Desde un patín aerodeslizador propulsado por cohetes y armado con misiles, hasta unas bombas en forma de calabaza y otros peligrosos aditamentos, pasando porque es una de las pocas personas que logra descubrir la relación entre Spiderman y Peter Parker. Un arma ésta, muy poderosa contra cualquier superhéroe. Lo que le convierte en un enemigo muy de temer. Para más INRI, su hijo Harry es el único amigo de Peter y las cosas se torcieron entre ellos… En fin, todo un archienemigo. Ya saben, emoción a raudales.

Por supuesto que este malhechor y criminal, como todo malvado de cómic que se precie, tiene un particular vestuario. Llamativo y hortera como el de todos, por supuesto. En su caso es un horroroso traje verde que, a la vez que lo protege, le da un grotesco aspecto de duende o de murciélago gigante. Vaya usted a saber. Aunque tampoco importa mucho. Lo que nos interesa ahora es que se trata del inductor de la muerte de la dulce Gwen. Todo un trauma en el mundo del cómic. Un hecho que nunca antes había ocurrido. La muerte de la novia del personaje que, no lo olvidemos, es un superhéroe y que sin embargo, no puede hacer nada por evitarlo. Increíble. Tanto que, con el tiempo, fue el principio del fin de la Edad de Plata del cómic. Pero volvamos a lo nuestro, ¿quién la mata en realidad?, ¿cuál es la causa cierta de su muerte?

Haciendo memoria

Recordemos que la aventura se desarrolla en el nº 121 de Amazing Spider-Man, de junio de 1973. Gwen es secuestrada por Green Goblin, quien la lleva al puente George Washington con la intención de utilizarla como señuelo, para atraer hasta allí a Spiderman. Está decidido a acabar con él. Ella no es más que el medio, por eso no duda en arrojarla desde lo más alto del puente, en el fragor de la lucha. Se ve que el histriónico duende es de los que piensan que en la guerra, como en el amor, todo vale. Queda claro, entonces, que él la arroja al río, pero no de qué muere ella.

Si atendemos a la variedad de respuestas al respecto, se podría pensar que se trata de un problema de difícil solución. Hay división de opiniones. Algo perfectamente posible si se trata sólo de eso, de opiniones. Cada cual tiene la suya. Pero si no es una opinión lo que queremos, sino un informe científico del hecho, entonces, en este caso sólo hay una respuesta. La que da la Mecánica Newtoniana, uno de los dos pilares de la Física Clásica junto con la Teoría del Electromagnetismo de Maxwell.

MECÁNICA NEWTONIANA

+
TEORÍA DEL ELECTROMAGNETISMO DE MAXWELL
---------------------------------------------------------
FÍSICA CLÁSICA

Y que coincide con la dan los guionistas del cómic ¡Bravo! Una magnífica aplicación de la ciencia a la ficción. Un magnífico ejemplo de buena Ciencia-Ficción, que adelantamos en una viñeta. O mejor dicho en la casi inadvertida onomatopeya estadounidense de un crujido: “SNAP”. Volveremos sobre más adelante sobre su significado. (Continuará).

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Ciencia y Cine: Spiderman y la Segunda de Newton [12]

¿Cuánto vale la tensión del hilo de araña del que Spiderman no sólo se cuelga (entrega [11]), sino con el que se balancea entre los rascacielos neoyorquinos? Pasemos a analizar las fuerzas que intervienen, simplificando un detalle. Cuando nuestro arácnido amigo se columpie, lo hará describiendo una trayectoria curvilínea que vamos a considerar circunferencial. De modo que nuestro héroe avanza por el aire, no en línea recta sino describiendo arcos.

Como a ningún estudiante de ESO escapa, cualquier variación de la velocidad en módulo y/o dirección (es decir aceleración) de un cuerpo, exige la existencia de una fuerza externa a dicho cuerpo que la produzca. Es una ley conocida como la Segunda de Newton que, matemáticamente, se expresa:

Σ F = m · a

Esta fuerza externa que, en este caso, le hace cambiar de dirección, al igual que la que le sostiene, le llega a Spiderman a través del hilo de araña. Tenemos entonces que éste debe ejercer dos fuerzas sobre aquél: una para sostenerlo, de valor igual al peso (P), y otra para desviarle su trayectoria, de la que desconocemos su valor. Por ahora. Tan sólo adelantamos que se llama, por el efecto producido, fuerza centrípeta (F_cen). Matemáticamente, ahora, la tensión del hilo valdrá:

T= Σ F = P + F_cen

Pero, ¿qué es esa fuerza centrípeta? ¿Cuánto vale?

Fuerza centrípeta

Es aquella que al actuar sobre un cuerpo le cambia la dirección de su movimiento. Por ejemplo, la que hace que tomemos las curvas con nuestro coche; se origina por el rozamiento entre los neumáticos y la carretera, y la controlamos con el volante. También es centrípeta la que hace girar a la Luna alrededor de nuestro planeta y su origen es de naturaleza gravitatoria.
Independiente de su origen, por sus efectos, se puede determinar que la aceleración centrípeta de un cuerpo, que describe una trayectoria circunferencial, tiene de valor:

a_cen = v² / r ... siendo v la velocidad a la que toma la curva y r el radio de la misma.

Por tanto, la fuerza centrípeta valdrá, según la segunda de Newton:

F_cen = m · a_cen

Ya estamos entonces en condiciones de calcular su valor. Para ello vamos a suponer que la hebra de la red, de la que se columpia Spidey, tiene una longitud de 50 m y que él avanza a 72 km/h, o lo que es lo mismo a:

v = 72 km / h = 72 · 1000 / 3600 = 20 m / s

luego

a_cen = v² / r = 202 / 50 = 8 m / s²

lo que implica una

F_cen = m · a_cen = 70 · 8 = 560 N

La tensión total del hilo valdrá

T = P + F_cen = 700 + 560 = 1260 N

Como un hilo de araña de 2 mm de grosor puede soportar una tensión de 2826 N (entrega [11]), resulta evidente que con él se puede columpiar no sólo Spiderman, sino que podría llevar a otra persona de 87 kg de masa ¿Qué cómo la he calculado? Es el primero de los ejercicios que le mando.

Un elefante se balanceaba ...

No sé porqué razón, me ha venido a la memoria la canción. Seguro que usted la recuerda también:

“Un elefante se balaceaba
sobre la tela de una araña
y como veía que no se caía
fue a buscar a otro elefante...”

La aprovecharé para mandarle otro ejercicio. Si el elefante tiene una masa de diez toneladas, 10 t, ¿qué grosor debería tener el hilo de araña para, únicamente, sostenerlo? ¿Y para que se pudiera balancear como en la canción infantil? Mándenme sus respuestas como comentarios o utilizando el correo electrónico de abajo. (Continuará)

Escrito por Carlos Roque Sánchez croque@supercable.es

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Ciencia y Cine: De edificio en edificio [11]

Es de las escenas más recurrentes en cualquier aventura del superhéroe arácnido. Su figura recortada en el cielo de las calles de New York, balanceándose con una tela de araña. Una imagen de ficción en una viñeta de cómic, o en una película, bien lejos de la realidad. Porque nadie piensa que una hebra de araña pueda aguantar a un hombre ¿O sí puede? ¿Existe acaso algún material en la naturaleza así?

Lo que aguanta un hilo de araña

En los anteriores artículos relacionados con la tela de araña (entregas [5], [6], [7]), ya se analizaban algunas de las características encontradas por la ciencia, en tan sorprendente material. Con respecto a su resistencia, y para los intereses de este artículo, vamos a manejar un nuevo dato. Se calcula que una fibra de seda de araña, que tuviera un grosor de un centímetro cuadrado (1 cm2), podría soportar una tensión de 90 000 N.

T = 90 000 N/cm²

¿Es mucho? Veamos. Si tomamos como peso medio de un hombre 750 N, dicha tensión equivaldría al peso de unos ciento diez (110) hombres. Una fuerza asombrosa para un hilo del grosor de un dedo aproximadamente. No es de extrañar que las arañas puedan escapar de algunos pájaros predadores, reteniéndolos con sus telas, a pesar del fino grosor de las mismas.

Explicación científica

Tan extraordinaria resistencia se debe a un doble motivo. Primero a que, en realidad, el hilo de seda está formado por miles de filamentos rígidos, de un grosor del orden de las milmillonésimas de metro (10 -9 m ), unidos entre sí. De modo que ninguno de ellos, aunque se rompa, es crucial para la integridad de la red. Lo que le da fortaleza al conjunto. Y segundo a que los filamentos están entremezclados con unos canales llenos de un fluido, cuya misión es distribuir la tensión a lo largo de toda la red, no sobrecargando ningún punto en particular. Lo que la hace más segura.


Sabido que existe este producto natural, capaz de sostener un gran peso, una nueva pregunta está servida: ¿Es la red de Spiderman lo suficientemente fuerte como para sostenerlo y, además, permitirle avanzar balanceándose de rascacielo en rascacielo, como si fuera un Tarzán urbanita? Vayamos por parte.

La red de Spiderman

Suponiendo que la fibra de la red de Spiderman tenga propiedades semejantes a la de la tela de araña, en principio, la respuesta es sí. Claro que dependería de su grosor. Hagamos unos cálculos. Si fuera de sección circular y de tan sólo 1 mm de radio, tendría de superficie:

S = PI · r² = 3,14 · 0,001² = 3,14 · 0,000 001 = 0,000 003 14 m² = 0,0314 cm²

por lo que podría soportar una tensión de

T = 90 000 · 0,0314 = 2826 N

Lo que está bastante bien, si tenemos en consideración que se trataría de un fino hilo de 2 mm de diámetro. Un grosor muy por debajo del que, para sus aventuriles andanzas, produce nuestro joven y arácnido superhéroe.

Ahora falta saber lo que pesa Spiderman. La Ley de Gravitación Universal de I. Newton nos permite calcularlo, a partir de su masa (m) que suponemos de 70 kg y de la intensidad de la gravedad terrestre (g) que tomamos como 10 N/kg:

P = m · g = 70 kg · 10 N/kg = 700 N

Según los cálculos, de ese fino hilo no sólo se podrá colgar nuestro superhéroe sino que sostendría a tres más como él. Sin resentirse lo más mínimo. Estupendo. Por ahora la ciencia no tiene nada que objetar a la ficción. Sólo hacer una precisión. Este cálculo de tensión correspondería al peso de Spiderman y sus acompañantes. A la fuerza necesaria para sostenerlos, matemáticamente:

T = P

Pero no olvidemos que Spiderman se balancea entre los edificios de Manhattan, lo que exige una mayor tensión a la red ¿Cuánto vale ese extra de tensión? ¿Lo podrá soportar el hilo de seda?

Escrito por Carlos Roque Sánchez croque@supercable.es

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La capacidad de adherirse (y Tercera Parte) [10]

(Continuación) Luego el animal no se “despega” de la superficie, como lo hacemos de una cinta adhesiva, es decir, superando la fuerza que lo mantiene unida a ella. En su caso la atracción, simplemente, deja de existir por motivos físicos. Luego en esta interacción eléctrica, da igual que el material esté pulido o no, mojado o seco. Podrá haber atracción. Lo mismo que le ocurre a Spiderman, que se agarra donde sea. En ambos casos, sólo intervienen las moléculas polarizadas y la atracción entre ellas. Al anularse aquellas, deja de existir ésta. Visto así parece que está resuelto el problema, desde el punto de vista físico, una vez más. Bien. Sólo que un detalle parece no encajar, ¿por qué las patas de los gecos no están siempre sucias? De nuevo los peros.

Una cuestión de higiene

Lo digo porque, la propia respuesta anterior, porta la semilla de una nueva pregunta: ¿por qué las patas de estos animales no están cubiertas de suciedad? Es obvio que la misma fuerza que emplean para sostenerse en techos y paredes, adherirán de forma inevitable la basura a sus patas ¿Hay alguna explicación científica? La hay. Desde el punto de vista teórico, un complejo modelo físico-matemático justifica el hecho de que, cuando están separadas de una superficie las setae se limpien solas, al dejar caer la suciedad. Un fenómeno explicado por geometría apolar, que se puede comprobar. Desde el punto de vista experimental, basta con ensuciar las patas de un geco y ver cómo quedan limpias, al cabo de unos cuantos pasos. Acróbatas y limpios. Así son estos animales. Como nuestro superhéroe.

Bioinspiración

Con este término se designa una novedosa tendencia investigadora. La de aprovechar el estudio de los fenómenos naturales, para inspirarse en ellos y usarlos en nuevos avances tecnológicos. Como el del geco, cuyas aplicaciones ya han empezado a aparecer. A mediados de 2003, se desarrolló una “cinta geco”. Estaba formada por millones de fibras diminutas (su longitud es cincuenta veces más corta que el ancho de un cabello humano) y pudo soportar una figura de Spiderman de 15 cm de altura. Una prueba experimental de la hipótesis basada en las fuerzas intermoleculares. Por desgracia el proyecto no pasó a más. No resultaba comercialmente viable por su costo.

Hacia finales de 2005, se anunció la creación de unos nanotubos de carbono de paredes múltiples. Diseñados a semejanza de la estructura, con forma de hongo, de las fibrillas del geco, eran capaces de generar una adhesión del orden de unas doscientas veces mayor que la del animal.


Todo un logro. Según sus creadores, una superficie de este material de apenas un metro cuadrado, podría sostener a un coche familiar en el aire. Aún está en las fases preliminares, pero los primeros resultados son prometedores. Y las aplicaciones inimaginables.

En busca de aplicaciones

Si el material se consigue fabricar a bajo costo y en cantidades suficientes, se podría incorporar a multitud de objetos. En los zapatos por ejemplo, permitiendo y facilitando a las personas subir o bajar pendientes, demasiado pronunciadas para ellas. O en aviones u otros vehículos, como “cinta adhesiva” de emergencia y seguridad. Asimismo se emplearía como materiales de construcción, arneses de seguridad y neumáticos. Otros posibles usos derivarían de su capacidad de ser autolimpiables. Lo convertirían en la sustancia ideal para usar en el material de nanocirugía; en el de los robots que recorran Marte y otros cuerpos celestes; o para los distintos componentes de las estaciones espaciales. Todos son lugares donde la basura no es bienvenida.

¿Y de Spiderman qué?

Pues a la vista de lo visto hasta ahora, no cabe decir otra cosa. Tanto el cómic como la película del 2002, que incluye una escena mostrando unas fibras punzantes microscópicas brotando de sus dedos, tienen un fundamento científico sólido. Una vez más se cumple que:

CIENCIA-FICCIÓN + TIEMPO = CIENCIA

¿Significa que todos podremos ser Spiderman dentro de poco? Como poder, poder, puede ser. Al menos, en lo que concierne a este superpoder. Aunque todavía está por ver que el hombre logre resolver los retos que, la construcción de esta cinta geco le va a imponer a la ingeniería. Pero de resolverlos, no hay duda de que estaríamos en los albores de una generación de hombres-araña. El principio del fin, quizás, ¿de los ascensores? Tiempo al tiempo.

De lo que sí hay bastantes dudas es de que la adquisición de este superpoder implique, per se, una mejora para nuestras vidas. Lo digo porque el pobre Peter Parker no parece ser muy feliz, desde que se convirtió en Spiderman y emprendió su carrera justiciera. Ésa que, tan a menudo, le trae tantos problemas a él y a todos los que le rodean. Por suerte para la trama argumental del comic, estos problemas del joven Parker traspasan la mera acción de la historia y su estupenda dotación de efectos especiales. Lo cargan de un atractivo componente psicológico, al inmiscuirnos en la personalidad de un joven que se está convirtiendo en adulto. El proceso de maduración de un adolescente, con la disyuntiva moral que conlleva: se acaban los juegos y aparece el compromiso. Una sutil metáfora de la adolescencia. Algo nunca visto hasta entonces en un superhéroe.


Escrito por Carlos Roque Sánchez croque@supercable.es

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Ciencia y Cine: La capacidad de adherirse (Segunda Parte) [9]

(Continuación). Dejábamos la anterior entrega de Spiderman, hablando del fenómeno de la inducción electrostática. Recordemos que se estudia en la Educación Secundaria (ESO y Bachillerato) y que es explicable por la teoría cinética atómico-molecular de la materia (T. C. A.-M.) y el modelo de carga eléctrica para el átomo, aquél que nos dice que está constituido por neutrones, protones (positivos) y electrones (negativos).

Según el susodicho fenómeno, una zona de la planta del geco, cargada eléctricamente, haría que la superficie en la que se apoyaba se cargara por inducción, con electricidad de signo opuesto. Una vez conseguido esto, ya sólo queda esperar a que la naturaleza actúe. Como bien sabemos, las cargas de signo opuesto se atraen. Et voilà. Aparece una fuerza de naturaleza eléctrica y carácter atractivo. Ahí está la causa de la adhesión del geco. Un proceso físico, con una explicación para la fuerza de naturaleza física. Y la fuerza tiene nombre.

Fuerza de van der Waals

Ya que se produce a nivel molecular, entre las de las fibrillas del animal y las de la superficie en la que se apoya, son conocidas como fuerzas intermoleculares. También lo son como fuerzas de van der Waals, por haber sido descritas por el físico holandés J. van der Vaals quien, en 1910, fue galardonado con el Premio Nobel de Física “por su trabajo en la formulación de la ecuación del estado de los gases y los líquidos”.

Convendría aclarar que, esta adhesión física, se puede conseguir de dos formas: por vía húmeda y por vía seca. La primera exige la existencia de fluidos (líquidos y gases), al estar basada en los fenómenos de capilaridad y diferencia de presión. Ellos son, en este caso, el origen de la fuerza atractiva. No es el sistema del geco. La segunda, la seca, no necesita de ningún fluido. La fuerza de adhesión procede, en exclusiva, de las interacciones intermoleculares. Éste es el sistema del geco. Bien, pero...

Como es sabido, en esta vida siempre hay un pero. En nuestro caso, porque es fácil de comprender que la fuerza atractiva, entre las moléculas de las fibrillas de las patas del geco y las de la superficie, dado el tamaño microscópico de las fibrillas, debe ser muy, muy débil. Es imposible que pueda fijar al geco, como cualquiera puede estimar. Cierto. Pero el geco tiene millones de estas fibrillas. Lo que da otra dimensión a la estimación. Si se usan las fibrillas a escala millonaria, la fuerza adhesiva se podría hacer muy, muy grande ¿Lo suficiente? Veamos cuánto.

Haciendo cálculos adhesivos

Los científicos estiman que, una de las microscópicas setae por sí sola, es capaz de levantar a una hormiga, de unos 20 miligramos de masa. Si trasladamos este dato micro a nivel macro, se obtienen unos resultados sorprendentes. Una simple operación elemental nos permite calcular que, un millón de setae, que caben fácilmente en una moneda de diez céntimos de euro, podrían sostener a un bebé de 20 kilogramos. Lo que no está nada mal. Si seguimos con los cálculos, cuatro millones de setae, una cantidad normal en las patas de un geco, podrían sostener un cuerpo de hasta 80 kilogramos de masa. Más de la que tiene Spiderman. En cualquier caso, una persona sostenida por las patas de una lagartija. Lo que es impresionante.

Los zoólogos saben que no es raro observar a gecos colgados de uno solo de los dedos, de una de sus cuatro patas, sin mostrar la menor inquietud por caerse. Comprensible. Se trata de una fuerza de adhesión muy fuerte. Puede estar seguro de que no se caerá. Bien, pero...

¿Cómo se despega el geco?

Está visto que los peros nunca se acaban. Aunque en este caso resulta obvio. Si la fuerza es tan grande, ¿cómo se despega para poderse mover? Bueno. En realidad el geco no se tiene que despegar, ya que, en ningún momento, está pegado. No existe una sustancia que actúe de pegamento. No se trata de una fijación por un método químico, sino físico. Está adherido porque atrae y es atraído por un proceso electrostático, es decir físico. Una interacción que se produce a nivel intermolecular, como resultado de la polarización originada a nivel intramolecular, al modificarse las nubes electrónicas de los átomos. Y lo bueno de esto es que, la atracción electrostática causante de la adhesión, se puede anular.


Basta con modificar la polarización que la origina. Algo que el geco logra, cambiando el ángulo de contacto de las espátulas con la superficie. El desarrollo teórico-matemático nos permite saber que, a partir de los 30º de inclinación, la fuerza intermolecular se debilita tanto que llega a anularse. En la práctica, el poder conseguir éste ángulo es lo que explica la curiosa forma de doblar los dedos hacia arriba, que emplean los gecos para dar un paso. Si puede obsérvelo, fascinante. (Continuará).

Escrito por Carlos Roque Sánchez croque@supercable.es

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Ciencia y Cine: La capacidad de adherirse (Primera Parte) [8]

Entre las mutaciones fisiológicas que Peter Parker experimentó al ser picado por la araña alterada genéticamente, y que le confirió características similares a la de las arañas, se encuentra la habilidad de adherirse a cualquier superficie. Ya saben, nuestro joven amigo, se puede colgar del techo como si fuera una lámpara. Subir por una pared a pesar de su verticalidad. Sostener un objeto con cualquier parte de su cuerpo. O coger un balón con solo tocarlo con la yema de un dedo. Una habilidad muy especial, sin duda, ésta de la adhesión, que parece ir en contra de la gravedad ¿Cómo lo consigue?

No parece que la respuesta sea difícil. Es bien simple: pues empleando un pegamento. Evidente ¿no? Pero, claro, ¿cómo se despega para volverse a pegar otra vez? ¡Ummmm! Una demoledora pregunta que nos lleva a un pegajoso, no podría ser de otro tipo, callejón sin salida.

Ciencia-ficción intuitiva
Por suerte hay otra respuesta. La dan los propios redactores de Marvel en el cómic, y aparece en la película de Spiderman del año 2002. Es un auténtico alarde de predicción científica, de buena ciencia-ficción. Es posible que recuerden cómo, en una de las escenas de este film, se ven brotar del cuerpo de nuestro héroe unas microscópicas fibras punzantes. Como ganchitos.


Por supuesto que con ellos sólo, no es posible que se sostenga y agarre. Son demasiado pequeños. La sujeción, por tanto, no puede ser mecánica. La interacción mecánica, sería demasiado débil para ello; máxime cuando las superficies de apoyo son más o menos lisas, sin posibilidad de agarre. No. La adherencia de Spiderman es de naturaleza eléctrica. Se produce mediante una interacción electrostática, mucho más fuerte, entre las fibras de la piel del superhéroe y las superficies con las que entra en contacto. Mas, ¿es posible que esto ocurra de forma natural? Por supuesto que sí.

Aristóteles y los gecos
Trescientos cincuenta años antes de Cristo, el gran Aristóteles ya escribió sobre la sorprendente capacidad del geco (para nosotros, salamanquesa y lagartija). Admiraba sus habilidades para trepar por todo tipo de superficies, incluidas las paredes verticales, y correr cabeza abajo por el techo. Un desafío a la gravedad. Unas cualidades que comparte con animales como hormigas, abejas, cucarachas y saltamontes. Forma parte de la necesaria evolución natural para sobrevivir, que tienen todas las especies vivas. Gracias a ella trepan por los árboles, se esconden bajo las hojas, buscan refugio o localizan los alimentos. Sobreviven.


Una adaptación, por otro lado, que permite a estos pequeños seres sujetar con una gran fuerza (hasta cien veces su propio peso), correr velozmente sobre el techo o la pared (se calcula que a 1 m/s) y desplazarse incluso sobre materiales como el vidrio pulido. Aristóteles no sabía, no podía saberlo, que no eran sus garras, ni sus púas, ni ninguna sustancia adhesiva lo que le permitían hacerlo. Era todo un misterio animal, sin respuesta dentro del por entonces, incipiente cuerpo de conocimientos de la ciencia. De hecho, el asunto no tuvo respuesta hasta hace bien poco.

¿Qué dice la ciencia?
Algo sorprendente. Ya a simple vista se puede observar que en las plantas de sus patas, los gecos tienen unas almohadillas que, vistas de forma más minuciosa, están formadas por millones de micropelos llamados setae. Que a su vez, utilizando la última tecnología cuántica, muestran estar acabados en miles de submicroscópicas terminaciones o fibrillas denominadas espátulas. Una idea de su tamaño nos la da el saber que, en un metro, cabrían dos mil millones (2 000 000 000) de estas espátulas. Gracias a ellas y a su capacidad para electrizarse, es posible que los gecos se adhieran a cualquier superficie.

Es debida a las fluctuaciones de carga eléctrica que, continuamente, experimentan las fibrillas en su movimiento y que hacen que una parte de ellas esté, por ejemplo, ligeramente más cargada de electrones que otra. Adquirirá entonces esa zona, una carga eléctrica parcial negativa que inducirá, en la parte más cercana de la superficie en la que se apoya, una ligera carga parcial positiva. Un fenómeno de influencia electrostática. (Continuará)

Escrito por Carlos Roque Sánchez croque@supercable.es

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Ciencia y Cine: La tela de araña, 2002 (Segunda parte) [7]

(Continuación). Buscando otros organismos más adecuados, la multinacional Dupont tuvo una idea revolucionaria: insertar el gen de la fibroína de araña, en bacterias y levaduras. Una más que esperanzadora solución biotecnológica, propia del siglo XXI, que a la hora de la verdad dio unos resultados bastante decepcionantes. La maquinaria enzimática de bacterias y levaduras, degradaba la proteína producida. De modo que se obtenían compuestos de menor masa molecular, que no servían para producir fibras de seda. Un callejón sin salida. No obstante, el camino biotecnológico parecía bueno. Quizás sólo habría que cambiar el enfoque.

Las increíbles cabras-arañas
Fue lo que hicieron los científicos de Nexia, merced a un descubrimiento. Las células productoras de seda en las arañas y las de leche en los mamíferos eran muy semejantes. Ambas procedían de células epiteliales, modificadas con el fin de fabricar grandes cantidades de proteína y segregarlas al exterior. Sólo se diferenciaban en la forma de las células. Una circunstancia muy favorable.

Un pequeño inciso. En realidad, la maquinaria enzimática de fabricación, modificación y secreción de proteínas es común para todos los animales. Para todos sin excepción, nosotros incluidos. Un duro golpe para algunos humanos que no se consideran animales. O sí, pero esencialmente distintos. Mas no es así. A nivel bioquímico, los mamíferos estamos mucho más cerca de los artrópodos, de lo que muchos suelen estar dispuestos a admitir y reconocer. Lo llaman evolución, mal que les pese.

Por eso, vuelvo a la cabra-araña, las células epiteliales de cabra, adecuadamente modificadas, son capaces de fabricar la proteína de la seda, con tanta eficacia como las células epiteliales de araña. Por motivos obvios de espacio y tiempo, no les voy a detallar aquí el proceso de cómo una cabra puede fabricar seda de araña pero, me aseguran que, es bastante simple. Como me lo han contado se lo escribo.

Cuando la realidad supera a la ficción
Los primeros experimentos se están realizando sobre las cabras transgénicas BELE, que alcanzan la madurez sexual con sólo 5 meses (a diferencia de los ocho de las normales) y tienen menor tamaño (por lo que requieren menores cantidades de alimento). Se crían para la fabricación industrial de proteínas y otros compuestos en la leche. La fibroína de la seda de araña será la primera de estas proteínas. Con ellas se elaboraran fibras que se podrán hilar mediante los métodos convencionales de la industria textil. Y con las fibras, tejidos de elevada elasticidad y resistencia con interesantes aplicaciones médicas, tecnológicas y militares. Un gran avance.

La fibroína será la primera de las proteínas, pero no la única. Está en proyecto aplicar el mismo método a la producción de otras con interés comercial, tales como insulina, colágeno, hormona del crecimiento, factores de coagulación sanguínea o anticuerpos monoclonales. Las posibilidades son casi infinitas. Y los beneficios también.

Hombres-arañas
La cabra-araña es sólo el primer animal transgénico. Ya le siguen conejos, ratones, vacas, cerdos, ovejas e incluso pollos. En unos, la proteína deseada se acumula en la leche, en otros, como en el caso de los pollos, en los huevos. De seguir así, ¿formará el hombre parte de esa lista? ¿Hombres-arañas? Por otro lado, ¿qué otros “superpoderes” podemos conseguir de las arañas? No olvidemos que llevan 400 000 000 de años sobre la Tierra, sin apenas haber sufrido cambios. Una señal inequívoca de su adecuación al entorno. Una garantía de supervivencia, que logra gracias a su arsenal fisiológico: glándulas venenosas, sensibilidad extrema, poderosos quelíceros, etc.


Unas armas que la han convertido en un formidable predador beneficioso para el hombre, dado su eficaz papel insecticida. Lo que no impide que se trate de un animal que produce repulsión en la mayoría de las personas, cuando no miedo ¿Debería emplearlas entonces el hombre-araña? En caso afirmativo, ¿cuáles de ellas?, ¿con qué finalidad? A estos nuevos hombres, ¿no les pasaría como al superhéroe? Recuerden. Aclamado pero incomprendido. Beneficioso pero indeseable. Un benefactor incomprendido, con muchas dificultades en su vida diaria y, una más que, compleja personalidad psicológica. Para pensárselo.

Escrito por Carlos Roque Sánchez croque@supercable.es

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